Chapter 14: 常见图

NetworkX提供了多种函数来创建常见的图结构。 本节展示9种常见图类型，包括哑铃图、轮图、星图、完全图、二分图、循环图、路径图、棒棒糖图和梯子图。 每种图都有独特的结构和应用场景。

完全图（complete graph）是指每一对不同的节点都有一条边相连，形成了一个全连接的图。 如果一个完全图有n个节点，每个节点对应(n-1)条边，那么这个完全图将有n(n-1)/2条边。 完全图记作K_n，是一个(n-1)-正则图。补图（graph complement）的概念：两幅图有相同节点，没有相同边， 但把两幅图的边结合起来是一幅完全图。

二分图（bipartite graph），也叫二部图，是指可以将图的所有节点划分为两个互不相交的子集U和V， 使得图中的每条边都连接一对不同子集中的节点。 换句话说，U中任意两个节点之间不相连，V中任意两个节点之间也不相连。完全二分图（complete bipartite graph）在二分图基础上更进一步， U中任意节点与V中任意节点均有且仅有唯一一条边相连。

正则图（regular graph）是指图中每个节点的度都相同的图。 如果一个图是正则的，那么它被称为正则图，并且其度被称为图的正则度。 特别地，如果所有节点的度都是k，那么这个图被称为k-正则图（k-regular graph）。 正则图具有高度的对称性，在网络设计、编码理论、化学分子结构等领域有重要应用。

树（tree）是一种特殊的无环连通图。一个无向图是树，当且仅当图中的每两个节点之间存在唯一的路径， 并且图是连通的。树有许多重要性质：n个节点的树有n-1条边； 删除任意一条边，树变为不连通；增加任意一条边，树中出现环。 树在计算机科学和图论中有广泛应用，例如数据结构中的搜索树、算法中的树的遍历等。

柏拉图图（Platonic graph）是基于柏拉图立体骨架的图。 柏拉图立体（Platonic solid），也叫正多面体，其每个面全等，均为正多边形。 五个柏拉图立体分别是：正四面体（tetrahedron）、正六面体（cube）、正八面体（octahedron）、正十二面体（dodecahedron）和正二十面体（icosahedron）。 所有柏拉图图都是平面图，可以在平面上绘制而边不交叉。