Python算法训练序列

双指针与滑动窗口 · Unit 02

← Unit 01

283

LeetCode 283Move Zeroes · 移动零

fast 负责读完整个数组，
slow 负责维护正确前缀。

本题不仅要求把零移动到末尾，还要求保持所有非零元素的相对顺序，并且必须原地修改数组。双指针的作用不是“寻找两个数”，而是将读取位置与写入位置分离。

LeetCode #283 原题内容 中文转述 · 示例、约束与提交签名

题目要求

给定整数数组 nums，将所有 0 移动到数组末尾，同时保持所有非零元素的相对顺序。必须在原数组上完成操作，不能复制一个额外数组。

class Solution: def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None: # 原地修改 nums，不返回新数组

约束

1 ≤ len(nums) ≤ 10000
-2³¹ ≤ nums[i] ≤ 2³¹ - 1
进阶：尽量减少操作次数。

示例

输入：nums = [0,1,0,3,12]
操作后：[1,3,12,0,0]

输入：nums = [0]
操作后：[0]

三个同时满足的要求

所有非零元素位于前部；
非零元素相对顺序不变；
使用 O(1) 额外空间。

1. 理解稳定压缩

2. 体验重复搬移

3. 建立读写指针

4. 代码联动

5. 删除元素迁移

先接回上一单元：双指针不是固定模板，而是给两个位置分工Unit 01 → Unit 02

#125 验证回文：两个指针都负责“读”

left 从左读，right 从右读；过滤无效字符后向中间靠近，比较当前两端是否一致。

→

#283 移动零：一个负责“读”，一个负责“写”

fast 从左到右读完整个数组；slow 指向下一个有效元素应该写入的位置。

可迁移的旧知识：先不要背 left、right、fast、slow。先问“每个指针承担什么角色”，再用循环不变量约束它们如何移动。

演示数组：nums = [0,1,0,3,12]等待操作

[0, slow)：已整理非零前缀 [slow, fast)：已扫描的零区 fast：当前读取位置

当前循环不变量

[0, slow) 保存已扫描部分中的全部非零元素，且相对顺序不变。

当前移动规则

fast 遇到零只继续扫描；遇到非零则写入 slow，并让 slow 右移。

slow0

fast0

nums[fast]0

已整理长度0

数组状态未完成

朴素搬移的隐藏成本

每发现一个零，就把后面的所有元素左移一格。连续或大量零会导致相同元素被反复搬动，最坏达到 O(n²)。

补全 LeetCode 提交代码卡住可查看参考答案

class Solution:

def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None:

slow =

for fast in range(len(nums)):

if :

class Solution: def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None: slow = 0 for fast in range(len(nums)): if nums[fast] != 0: nums[slow], nums[fast] = nums[fast], nums[slow] slow += 1

为什么交换不会破坏非零顺序？slow始终是最靠左的待填位置，而fast按原顺序遇见非零元素。每个非零元素依次被放到slow，因此前缀中的顺序与原数组一致。若slow==fast，代码只是自交换，不影响结果。

代码—读写指针—数组联动轨迹：[0,1,0,3,12]

class Solution:
    def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None:
        slow = 0
        for fast in range(len(nums)):
            if nums[fast] != 0:
                nums[slow], nums[fast] = nums[fast], nums[slow]
                slow += 1

点击下一行，观察fast如何读取，slow如何扩展正确前缀。

完成代码联动后进入迁移练习 补全正确、查看答案或播放完整轨迹后解锁。

迁移题：LeetCode #27 移除元素

不再要求你从空白处写完整代码。先找出 #283 与 #27 的共同骨架，再只替换三个真正变化的槽位。

1. 对照旧题与新题

2. 映射三个变化

3. 拼装并运行

已经掌握：#283 移动零

保留条件：nums[fast] != 0 写入方式：交换到 nums[slow] 最终结果：数组被完整整理

准备迁移：#27 移除元素

保留条件：？写入方式：？最终结果：返回有效前缀长度

保持不变slow = 0；fast 从左到右扫描；[0, slow) 始终是保留下来的元素。

需要改变什么元素算“有效”、有效元素怎样写入、函数最后返回什么。

先判断迁移幅度：下面哪句话最准确？

槽位 A｜什么元素应该被保留？

槽位 B｜发现有效元素后，最直接的写入动作是什么？

#27 不关心数组尾部内容，因此不必把被覆盖的元素交换回去。覆盖写入比交换更贴合题意。

槽位 C｜扫描结束后应该返回什么？

从 #283 保留下来的骨架

slow = 0
for fast in range(len(nums)):
    if ...:
        ...
        slow += 1

本题只新增的输出语义slow 不只是写指针，扫描结束后也等于“保留下来的元素数量”。

认知压缩：你不是重新写一道题，而是在复用“读写指针”骨架，只把三个槽位替换成新题语义。

#283：移动零

if nums[fast] != 0:
    nums[slow], nums[fast] = nums[fast], nums[slow]
    slow += 1
# 不需要返回长度

#27：移除元素

if nums[fast] != val:
    nums[slow] = nums[fast]
    slow += 1
return slow

准备运行

可选：脱离槽位后独立重写一次

这一步不影响完成本单元。建议先运行样例，再尝试凭记忆重写。

本单元形成的算法Skill

当数组需要原地过滤或压缩时，用 fast 扫描全部输入，用 slow 维护有效输出前缀。进入每轮时，[0, slow) 已经是处理完成的结果，[slow, fast) 是已扫描但不应留在前缀中的位置。

LeetCode #283 同向读写指针稳定压缩原地修改时间 O(n) 额外空间 O(1)

#125 已完成相向指针＋字符过滤

#283 当前：稳定压缩同向读写指针

#167 下一单元有序数组单调排除

#15 后续单元固定一个数＋双指针＋去重