第7章｜回溯与搜索
Unit 05 · LeetCode #39 · 真实搜索树重构版
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39
Combination SumReusable · Remaining · Break
同一个候选可以重复使用，
但搜索顺序不能重新回头。
remaining 表示尚未填补的目标；选择候选后，递归仍从当前 index 开始，使它可以再次出现。排序后的 break 只拒绝候选，不会制造一个“失败递归节点”。
题目要求
给定互不相同的正整数数组 candidates 和目标值 target，返回所有和等于目标值的唯一组合。同一个候选可以被选择任意多次。
candidates = [2,3,6,7]\ntarget = 7\n答案 = [[2,2,3],[7]]
三个关键契约
sum(path) + remaining = target
可复用：backtrack(index, remaining - value)
已排序且 value > remaining → break
Remaining Target
remaining 归零时才记录；路径长度没有固定值。
Reusable Choice
递归继续传当前 index，使同一候选可再次使用。
Canonical Order
不回到更小索引，避免同一组合产生不同顺序。
Sorted Break
过大的候选只在候选窗口里被拒绝，不进入递归树。
真实搜索树｜[2,3,6,7] → 7
绿色底边：remaining=0橙色：当前真实递归帧红色只出现在候选区：break，不是树节点
当前状态契约
当前路径和
当前 path
当前候选窗口
当前递归栈
current
start
remaining
扫描 index
事件记录
数值不变量
唯一性不变量
路径和
remaining
已识别答案
真实树节点
状态一致
渐隐脚手架完整演示 → 功能提示槽位 → 关键代码补全 → 独立完成
关键槽位补全先选左侧槽位 → 再选右侧代码
实时拼接后的代码骨架只拼接你已经建立的语义映射
当前认知焦点
此刻不应该提前改变
本行真正负责
代码 × 状态逐行联动
状态依赖问题｜当前在 path=[2,2]、remaining=3 扫描 value=6。为什么执行的是 break，而不是进入一个“[2,2,6]”递归节点？
这只是理解检查，不会阻塞下一步或自动播放。
独立完成｜关闭上方脚手架后，自行写出 #39
迁移题：LeetCode #40 组合总和 II
#39 的 remaining 与排序 break 保留；变化是：当前索引不能复用，递归改为 index+1，同时加入同层去重。
所有迁移步骤始终可进入
Unit 05 Skill 卡
真实搜索树只包含真正进入过递归的状态。#39 用 current index 表达候选复用，用 remaining 表达完成状态，用排序单调性表达 break；#40 再把“复用”改成“单次使用＋同层去重”。
真实节点10 个递归状态
答案[2,2,3]、[7]
复用backtrack(index,...)
剪枝候选过大直接 break
#40index+1 + 同层去重
DFS无 queue，使用递归栈